[통계 개념] 개념3. 자유도 degree of freedom

안녕하세요:)

아리입니다. 오늘 함께 공부할 개념은 "자유도"입니다.

바로 시작해 볼까요?

자유도 (degree of freedom)

 

1. 일반적 개념

: 독립적인 행위 차원의 수

 

2. 수리통계학적 개념

: 모수 추정의 정보를 제공하는 독립적인 자료의 수

 > 표본 자료를 이용하여 전집에 대한 추정을 많이 할 수록 주어진 표본자료에서 그 추정들과 독립적으로 전집에 추가적인 정보를 제공하는 자유도는 이미 이루어진 추정의 수만큼 감소한다.

 ex. 전집평균 추정을 위한 표본자료의 자유도 : N개

 ex. 전집의 변산성 추정을 위한 표본자료의 자유도: N-1개 ( 변산성은 편차점수를 기반으로 계산되는데 편차점수의 합이 0이어야한다는 조건에 따라, 마지막 정보는 앞의 편차점수들을 상쇄해야하므로 전체 자료의 수인 N에서 1을 뺌)

 

3. 응용통계학적 개념

: 기각 가능성의 수준 

 

4. 전집의 분산추정을 위해 자유도를 사용하는 이유

: 각각의 분산을 계산할 때 위의 공식이 사용되나, N-1대신 N을 사용하면 분산의 기댓값이 전집의 실제 분산보다 과소추정되기 때문에 -> N-1을 사용함! (분모를 작게하며 과소추정의 위험을 줄임~ )

 

 

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확인문제

1. 자유도의 수리통계학적 개념

: 모수 추정의 정보를 제공하는 ooo인 자료의 수

 

2. 전집평균 추정을 위한 표본자료의 자유도는 _____개 이다.

3. 전집의 변산성 추정을 위한 표본자료의 자유도는 ______개 이다.

 

4. 전집의 분산추정을 위해 자유도를 사용하는 이유는 분산을 계산할 때, N-1대신 N을 사용하면 분산의 기댓값이 전집의 실제 분산보다 OO추정되기 때문이다.

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답은 아래에 있습니다. :)

 

 

 

 

1. 독립적

2. N

3. N-1

4. 과소

 

 

 

 

* 개념부분 참고자료: 유튜브 심리학 살롱 채널 강의