[심리통계] 일원분산분석 / F검정

#일원분산분석

1. F분포
- F분포는 두 개의 모수를 가지고 있음
> 두 개의 자유도
- 기본적으로 정적으로 편포된 분포이며 0이상의 영역에서 확률밀도함수 값이 정의됨

2. 분산분석(anlaysis of variance,  ANOVA) 의 필요성
- 세 개 이상의 모집단 평균을 비교해야 하는 상황이라면 독립표본 t검정은 적절하지 않을 수 있기 때문에 분산분석(ANOVA)을 사용하는 것이 제안됨

3. 분산분석 검정의 원리

- 분산분석은 집단간 차이를 집단 내 차이에 비교하여 얼마나 충분히 크냐를 판단하고, 그것에 기반하여 집단간에 평균차이가 있다 또는 없다를 결정 내리는 통계방법임임.
> 집단 간 분산은 클수록, 집단 내 분산은 작을수록 F값이 커짐

- 분산분석의 가정
1) 연구자의 표본들은 단순무선표집이어야 하며, 독립적이어야 함.
2) 종속변수가 양적변수이어야 함
3) 정규분포 가정을 충족해야 함. 즉, 각 모집단의 분포가 정규분포여야 함.
4) 등분산 가정을 충족해야 함

4. 분산분석 검정

1) 집단 내 분산 (=오차분산, 실험오차)
(1) 개인차
(2) 측정의 오차

2) 집단 간 분산
(1) 집단효과(처치효과)에 따른 분산
(2) 개인차 분산(= 오차분산, 실험오차)